所谓整体思想：
就是指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。
用整体思想解方程，就是先考虑方程中的某一个代数式整体去代入，然后再解出方程中的未知数的值就OK。
设元法是普遍应用的一种方法，将由一个或几个变元构成的数学表达式中的一部分用新的变元表示，利于问题的解决。
高中数学中换元法主要有以下两类：
(1)整体换元：以“元”换“式”。
(2)三角换元 ，以“式”换“元”。
(3)此外，还有对称换元、均值换元等。换元法应用比较广泛。如解方程，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。
扩展资料
使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围。t>0和sinα∈[-1,1 ]。
可以先观察算式，这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，可算出。
例解方程（x?-2x）?-3（x?-2x）-4=0
解：设x?-2x=y，则原方程变为y?-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y-4=0或y+1=0
y1=4 y2=-1
当y=4时，x?-2x=4 解得x1=1+√5 x2=1-√5
当y=-1时，x?-2x=-1解得x1=x2=1
所以，原方程的根为x1=1+√5 x2=1-√5 x3=1。
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